Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Categories:

"Экономические" задачи в ЕГЭ - №17(508581)

Хороший сайт - РЕШУ ЕГЭ. Публикуют задачи по математике и дают разбор:

https://math-ege.sdamgia.ru/test

Проблем там две. Первая - сами задачи, вторая - их разбор
Начну с разбора
1. Так как нужно найти отношение одно хрени к другой, то лучше сразу сделать упрощения. Пусть было 100 единиц валюты, тогда ввозят 10, а вывозят 5.
2. В начальный период (это период 0) было 100, через месяц валюты стало 100+10-5, через два 100+2*5, через n месяцев 100+n*5
3. Теперь разберемся количеством фальшивых долларов. В начальный период этих долларо было 20. Ввозят за один месяц  10*0,1=1, а вывозят 5*0,3=1,5. Через месяц количество фальшивых долларов станет 20+1-1,5= 19,5, через два 20+2*(-0,5), через n месяцев 20-n*0,5.
4. Ну а теперь находим долю фальшивых долларов в общем объеме в месяце n. Она будет равна (20-n*0,5)/(100+5*n). И это отношение будет равно 0,05, т.е из 100 долларов должно быть 5 фальшивых. Умножаем  левую и правую часть уравнения на 20 и получаем (400-10*n)/(100+5*n)=1
400-10*n=100+5*n
300=15*n
n=20

А теперь вернемся к экономическому содержанию
Переформулирую задачу и поставлю дурацкий вопрос. А через сколько месяцев доля фальшивых долларов в стране станет равной нулю?
Легко. Фальшивые доллары исчезнут, когда числитель в нашем уравнении будет равен нулю:
20-0,5*n=0
n=40
Итак, через 40 месяцев, фальшивые доллары усчезнут из обращения.
А что будет дальше?
А дальше будет хрень! Ибо предел этого отношения при n стремящемся к бесконечности будет равен -0,1 и нам придется вводить какую-то новую категорию как отрицательный прирост фальшивых долларов в стране!

Вот что получается, если вместо (перехожу на школьный язык) вместо геометрической прогрессии и сложных процентов использовать арифметическую прогрессию и простые проценты.

И получается, вроде бы и хорошая задача, а в итоге...
Tags: math
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments