"Задание 11 № 99594
Расстояние между городами А и В равно 150 км. Из города в город выехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А , автомобиль прибыл в В Найдите расстояние от А до С Ответ дайте в километрах."
Для решения подобных задач нужны какие-то зацепки. Их тут две. И мотоцикл, и автомобиль доехали одновременно до города С. И вторая, мотоциклист вернулся в точку А в тот же момент, когда автомобиль доехал до точки С.
Переводим эти рассуждения в формулу. Пусть S - расстояние от А до С, а v- скорость автомобиля.
тогда
Время доезда до пункта С равно
S/90 + 0,5 = S/v
А полное время доезда автомобиля до пункта В равно времени, в течение которого автомобилист смотался до С и обратно плюс полчаса
150/v= 2*S/90+0,5
Мы получили систему уравнений и делов-то осталось решить ее.
Однако, как решить то. Разработчики на сайте https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=84 предлагают перейти снова к расстояниям и поделить одно уравнение друг на друга
S= (S/90+0,5)*v
150=(S/45+0,5)*v
S/150= (S/90+0,5)/(S/45+0,5)
после упрощений
5S/3+75= S^2/45+S/2
В итоге получаем квадратное уравнение
6*S^2-7*45*S-45*75*6=0
Как руками решить это квадратное уравнение я не знаю. Подбирал, подбирал, загнал в эксель, получил ответ. Как ребенок будет это делать, если что-то подобное попадется на ЕГЭ я не знаю
Может эту задачу как-то проще решить можно, без необходимости извлекать корень из 585225? Подскажите, пожалуйста...
Для решения подобных задач нужны какие-то зацепки. Их тут две. И мотоцикл, и автомобиль доехали одновременно до города С. И вторая, мотоциклист вернулся в точку А в тот же момент, когда автомобиль доехал до точки С.
Переводим эти рассуждения в формулу. Пусть S - расстояние от А до С, а v- скорость автомобиля.
тогда
Время доезда до пункта С равно
S/90 + 0,5 = S/v
А полное время доезда автомобиля до пункта В равно времени, в течение которого автомобилист смотался до С и обратно плюс полчаса
150/v= 2*S/90+0,5
Мы получили систему уравнений и делов-то осталось решить ее.
Однако, как решить то. Разработчики на сайте https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=84 предлагают перейти снова к расстояниям и поделить одно уравнение друг на друга
S= (S/90+0,5)*v
150=(S/45+0,5)*v
S/150= (S/90+0,5)/(S/45+0,5)
после упрощений
5S/3+75= S^2/45+S/2
В итоге получаем квадратное уравнение
6*S^2-7*45*S-45*75*6=0
Как руками решить это квадратное уравнение я не знаю. Подбирал, подбирал, загнал в эксель, получил ответ. Как ребенок будет это делать, если что-то подобное попадется на ЕГЭ я не знаю
Может эту задачу как-то проще решить можно, без необходимости извлекать корень из 585225? Подскажите, пожалуйста...
