Одним из прикладных случаем отсутствия транзитивности является парадокс голосования. Я рассказываю о нем в курсе "Микроэкономика для государственного администрирования": https://www.youtube.com/watch?v=H913tvysz08&index=62&list=PLDrmKwRSNx7Lo3ouGIVKuiSuQ3APJ0_ez
И вот еще один случай - нетранзитивные игральные кости: http://layyourfoundation.ru/journal/netranzitivnie-igralnie-kosti-10.html
В их случае, как и случае с парадоксом, важно, чтобы соперник сделал первый ход и выбрал свою костью. Тогда Вы вторым ходов увеличиваете вероятность своего выигрыша.
Байка гласит, что большим поклонником нетранзитивных игральных костей был будущий инвестиционный авантюрист Уоррен Баффет. Однако, "когда Уоррен Баффет решил провернуть этот трюк с Биллом Гейтсом, основатель Microsoft сразу же заподозрил неладное. Он достаточно долго изучал кости, а затем вежливо предложил Баффету сделать выбор первым"
