1. В ящике 3 белых и 7 черных шаров. Один шар вынули наудачу и отложили в сторону. Следующий наугад вынутый шар оказался белым. Какова вероятность того, что отложенный шар был белым?
Ответ: 2/9; обратите внимание на отличие ответа от 3/10 при отсутствии информации о "следующем наугад вынутом шаре"
2. Есть 10 симметричных монет, 8 нормальных, а на двух герб находится с обеих сторон. Наудачу взятая монета бросается три раза. Найдите, пожалуйста, вероятность того, что выпадут три герба
Ответ: 0,3
3. Из двенадцати лотерейных билетов четыре выигрышных. Какова вероятность вытянуть выигрышный билет, если перед этим наудачу вытянули два билета?
Ответ: 1/3, обратите внимание, что из-за отсуствия какой-либо информации не нужно использовать формулу полной вероятности, а достаточно 4 разделить на 12
4. Из двенадцати лотерейных билетов пять выигрышных. Билеты вытягиваются по одному без возвращения. Во второй раз был вытянут выигрышный билет. Какова вероятность того, что и в первый раз был вытянут выигрышный билет?
Ответ: 4/11
5. Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к числу легковых машин как 3:2. Вероятность того, что грузовая машина будет заправляться, равна 0,1, а того, что будет заправляться легковая 0,2. У бензоколонки заправляется машина. Найдите, пожалуйста, вероятность того, что это грузовая машина
Ответ: 3/7
6. Три охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с вероятностью 0,8, второй - 0,4, а третий 0,2. Кабан убит, и в нем обнаружено две пули. Как им поделить кабана
Ответ: Первому - 22/46, второму - 17/46, третьему - 7/46