Продолжение записи Неравенство Чебышева или сколько же народу нужно опросить? Большинство статистиков и математиков, за исключением всяких там Талебов и Вашего покорного слуги, убеждены в валидности так называемой центральной предельной теоремы. Она звучит так: При влиянии на исход события большого количества независимо действующих факторов вероятность его наступления подчинена нормальному или гауссовскому распределению Гауссовское распределение - это такой "колокол" который обязательно нужно построить самостоятельно в Excel любому, кто интересуется статистикой. Нормальное распределение - вещь более детерменированная по сравненю с неравенством Чебышева. Смысл работы с ним состоит в определении вероятности "попадания" в интересующее нас пространство событий, что на практике сводится в определении конкретной площади под этим самым "колоколом" Гаусса. Так вот, если мы исходит из консервативной оценки, т.е. максимальной дисперсии в биноминальном распределении равной 1/4, погрешности оценки не превышающей 0,05, нормального распределения и различных допусков разброса значений, то алгоритм определения минимального числа опрошенных респондентов будет выглядеть следующим образом: или 1. Задаем погрешность, она в нашем примере равна 5% 2. Определяем вероятность, которая должна соответствовать при данной погрешности. Погрешность нужно разделить на два так как "колокол" симметричен, а функция обратного нормального распределения считает от минус бесконечности до заданного значения 3. Через функцию НОРМСТОБР получаем значение z количество стандартный отклонений, на которые нужно уйти вправо от ожидаемого среднего значения. 4. Задаем допуск, я его обозначил через L и определяем минимальную выборку. Если нас интересует допуск плюс-минус 1%, т.е. диапазон 57-59% с вероятностью 0,95, то для этого мы должны опросить 9604 человека. Стандартная тысячам опрошенных должна интерпретироваться следующим образом: Если распределение мнений в генеральной совокупности нормально, если выборка сделана корректно, т.е. случайным образом, то с вероятностью не менее 95% мы можем дать прогноз, что мнения всех участников генеральной совокупности будут лежать в диапазоне плюс-минус 3% от полученного социологамиб, или там кем еще, значения. Обоснование логики, лежащей в основе данного алгоритма, на сайте MIT: Lecture 20: Central Limit Theorem