Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Category:

Задача про Незнайку и его друзей

Олимпиада "Кенгуру", 3-4 класс (только вопрос А):
"Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта.
А) Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?"
Б) Чему равна производительность труда Незнайки, если производительность труда Знайки, Винтика и Шпунтика составляет 1
В) Если размер торта принять за 1, то какое время у них ушло для поочередного поедания торта
Г) За какое время они совместно съели бы торт

Ответ и решения для детей. Для решения Б), В) и Г) рекомендую воспользоваться Excel:
Вариант 1. Допустим у каждого едока производительность vi (v1, v2, v3, v4 ) [vi] = кг/час
и ест каждый в течении времени ti. все по отдельности едят в течении t1+t2+t3+t4
Если все едят одновременно, то за ti они съедают полторта (трое параллельных) и вместе с ними оставшийся едок массу vi*ti.
M(t1) = M/2 + v1*t1
....................
M(t4) = M/2 + v4*t4
Тогда за время t = t1+t2+t3+t4 (то есть время последовательного съедания) они съедят 2M + v1*t1 + v2*t2 +v3*t3 +v4*t4.
А по условию v1*t1 + v2*t2 +v3*t3 +v4*t4 = M (все едят в течении своего времени по одному)
Получает за время t параллельно все съедают 3 торта. А последовательно 1.
Ответ: в 3 раза быстрее
Вариант 2. Представьте себе поле с одинаковыми тортами. Один из них наш, другие - аналогичные. Приступаем. Знайка есть долю нашего тестового торта. За это время другая троица съедает половину торта с нашего поля тортов. Потом Незнайка есть свою долю тестового торта. За это время другая троица съедает вторую половину начатого торта с поля тортов. Потом так же точно меняются оставшиеся. Результат - съеден по очереди наш торт, но остальные (тоже все это время жуя) смели с нашего поля тортов еще 2 торта. Итого съедено три торта. Правильный ответ - втрое быстрее.

Второй вариант решения изящнее, не так ли?
Tags: Задачи по экономике
Subscribe

  • 30 тысяч заражаются, тысяча умирают

    3% смертности. Вот обобщенные средние данные по России за последние десять дней. Примерно такой же уровень заражений в США, Индии, Бразилии, Турции,…

  • Александр Васильевич Масляков

    С 1964 года бессменный руководитель и ведущий телепередачи «КВН». Полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» с 14…

  • Идеология? Мифология?

    Ну была триада "Православие. Самодержавие. Народность." Потом она сдулась, вместо триады пришло "Весь мир насилья мы разрушим".…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment