Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Category:

Задача про Незнайку и его друзей

Олимпиада "Кенгуру", 3-4 класс (только вопрос А):
"Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем другим едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта.
А) Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы ели его не по очереди, а все вместе?"
Б) Чему равна производительность труда Незнайки, если производительность труда Знайки, Винтика и Шпунтика составляет 1
В) Если размер торта принять за 1, то какое время у них ушло для поочередного поедания торта
Г) За какое время они совместно съели бы торт

Ответ и решения для детей. Для решения Б), В) и Г) рекомендую воспользоваться Excel:
Вариант 1. Допустим у каждого едока производительность vi (v1, v2, v3, v4 ) [vi] = кг/час
и ест каждый в течении времени ti. все по отдельности едят в течении t1+t2+t3+t4
Если все едят одновременно, то за ti они съедают полторта (трое параллельных) и вместе с ними оставшийся едок массу vi*ti.
M(t1) = M/2 + v1*t1
....................
M(t4) = M/2 + v4*t4
Тогда за время t = t1+t2+t3+t4 (то есть время последовательного съедания) они съедят 2M + v1*t1 + v2*t2 +v3*t3 +v4*t4.
А по условию v1*t1 + v2*t2 +v3*t3 +v4*t4 = M (все едят в течении своего времени по одному)
Получает за время t параллельно все съедают 3 торта. А последовательно 1.
Ответ: в 3 раза быстрее
Вариант 2. Представьте себе поле с одинаковыми тортами. Один из них наш, другие - аналогичные. Приступаем. Знайка есть долю нашего тестового торта. За это время другая троица съедает половину торта с нашего поля тортов. Потом Незнайка есть свою долю тестового торта. За это время другая троица съедает вторую половину начатого торта с поля тортов. Потом так же точно меняются оставшиеся. Результат - съеден по очереди наш торт, но остальные (тоже все это время жуя) смели с нашего поля тортов еще 2 торта. Итого съедено три торта. Правильный ответ - втрое быстрее.

Второй вариант решения изящнее, не так ли?
Tags: Задачи по экономике
Subscribe

  • Зачем изучать экономику?

    Коллеги ругаются. Говорят, что вот ты в лектории серьезные вопросы ставишь - зачем учиться человеку, зачем нужна литература, почему нужно заниматься…

  • Бухгалтерский учет. Налоговый и управленческий

    Есть такая хрень, называется МСФО. По словам, международные стандарты финансовой отчетности. Россия переходит на эти стандарты с 1992 года. В вузах и…

  • Теорема Рыбчинского. Мои пять копеек

    Поляк Тадеуш Рыбчинский, учась в LSE, сформулировал свою знамению теорему, а после забил на экономическую науку и ушел в бизнес. Звучит она так (есть…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment