sinx/x=1 и (1+x)^(1/x)=e
Если смотреть лекции по calculus в MIT OCW, то они разбирают еще один "замечательный предел" (1-cosx)/x=0
Если посмотреть лекции профессора Павла Катышева для поступающих в магистратуру РЭШ, то он дает еще несколько:
(1+k/x)^x=e^k
ln(x+1)/x=1
(e^x-1)/x=1
(a^x-1)/x=ln(a)
((1+x)^a-1)/x=a
Интересно, а число "пи" это следствие какого "замечательного" предела?
Википедия российская дает еще несколько примеров "замечательных" пределов, всего их получается 12.
Википедия английская термин "замечательный" предел не использует вовсе