Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Categories:

Задача про шляпы

Пусть в какое-то место пришла компания из N мужчин. Все свои шляпы они положили в шкаф. Потом вырубился свет (вариант, они перепились), поэтому когда уходили то каждый брал шляпу из кучи случайным образом.
Вопросы:
1. Каков закон распределения вероятности?
2. Чему равно математическое ожидание случайной величины - количество мужчин, взявших свои шляпы?
3. Чему равна дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение?

Ответ на второй вопрос парадоксален: 1, т.е. сколько бы народу не пришло математическое ожидаение, что только один человек уйдет в своей собственной шляпе. Дисперсия и стандартное отклоение тоже будут равны единице
Для двух человек ответ понятен: 1/2*2+1/2*0=1
Ну для трех: 1/3*1/2*3+1/3*1/2*1+2/3*1/2*1+2/3*1/2*0=1
А вот как в общем виде не догоняю. И лекции из MIT уже не помогают. Что-то в этой задаче связано с пуассоновским распределением что-ли? Там такие же ответы выходят. Или это другое?
Tags: Задачи по экономике
Subscribe

  • 30 тысяч заражаются, тысяча умирают

    3% смертности. Вот обобщенные средние данные по России за последние десять дней. Примерно такой же уровень заражений в США, Индии, Бразилии, Турции,…

  • Александр Васильевич Масляков

    С 1964 года бессменный руководитель и ведущий телепередачи «КВН». Полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством» с 14…

  • Идеология? Мифология?

    Ну была триада "Православие. Самодержавие. Народность." Потом она сдулась, вместо триады пришло "Весь мир насилья мы разрушим".…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments