Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Categories:

Задача про шляпы

Пусть в какое-то место пришла компания из N мужчин. Все свои шляпы они положили в шкаф. Потом вырубился свет (вариант, они перепились), поэтому когда уходили то каждый брал шляпу из кучи случайным образом.
Вопросы:
1. Каков закон распределения вероятности?
2. Чему равно математическое ожидание случайной величины - количество мужчин, взявших свои шляпы?
3. Чему равна дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение?

Ответ на второй вопрос парадоксален: 1, т.е. сколько бы народу не пришло математическое ожидаение, что только один человек уйдет в своей собственной шляпе. Дисперсия и стандартное отклоение тоже будут равны единице
Для двух человек ответ понятен: 1/2*2+1/2*0=1
Ну для трех: 1/3*1/2*3+1/3*1/2*1+2/3*1/2*1+2/3*1/2*0=1
А вот как в общем виде не догоняю. И лекции из MIT уже не помогают. Что-то в этой задаче связано с пуассоновским распределением что-ли? Там такие же ответы выходят. Или это другое?
Tags: Задачи по экономике
Subscribe

  • Бухгалтерский учет. Налоговый и управленческий

    Есть такая хрень, называется МСФО. По словам, международные стандарты финансовой отчетности. Россия переходит на эти стандарты с 1992 года. В вузах и…

  • О пользе математики

    Носить воду в решете и учить дурака математике - дела абсолютно безнадежные. Обратите внимание, что то утверждение тавтологично. Из него следует,…

  • 8 days a week

    Джордж Харрисон, что из Beatles, как-то признался, что он работает 2-3 часа в неделю. Еще бы Харрисон жил на роялти, и работал только тогда, когда…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments