Вопросы:
1. Каков закон распределения вероятности?
2. Чему равно математическое ожидание случайной величины - количество мужчин, взявших свои шляпы?
3. Чему равна дисперсия и, соответственно, стандартное отклонение?
Ответ на второй вопрос парадоксален: 1, т.е. сколько бы народу не пришло математическое ожидаение, что только один человек уйдет в своей собственной шляпе. Дисперсия и стандартное отклоение тоже будут равны единице
Для двух человек ответ понятен: 1/2*2+1/2*0=1
Ну для трех: 1/3*1/2*3+1/3*1/2*1+2/3*1/2*1+2/3*1/2*0=1
А вот как в общем виде не догоняю. И лекции из MIT уже не помогают. Что-то в этой задаче связано с пуассоновским распределением что-ли? Там такие же ответы выходят. Или это другое?