Итак, поехал он первый раз, ему по-любому дали билет с каким-то номером. Поехал второй раз, какова вероятность, что ему не попадется билет с тем же номером? Правильно: (10-1)/10. А если он уже собрал, допустим, шесть билетов? Вероятность будет: (10-6)/10 и т.д. А сколько раз ему ездить или каково математическое ожидание поездок, чтобы ему достался "счастливый" билет? Правильно: единица, деленная на вероятность (подумайте, почему...)
В Excel это будет выглядеть вот так:
В общем ездить придется где-то тридцать раз
А если мы будем увеличивать число хреней (N), которые надо собрать? Как будет выглядеть формула? В Excel достаточно "протянуть" формулу. Математически же это будет выглядеть как N умноженное на сумму гармонического ряда, последним членом которого будет 1/N, Т.е. для нашего случая это будет выглядеть как 10*(1+1/2+1/3+....+1/10), если N будет достаточно большим, то вместо "протяжки" можно использовать приближенную формулу N*ln(N)
Так для 10 поездок она даст результат 23, т.е. несколько заниженный, для других случаев смотрите в таблице
| N | N*ln(N) |
| 10 | 23,0 |
| 30 | 102,0 |
| 50 | 195,6 |
| 100 | 460,5 |
В общем долго нужно напрягаться, чтобы собрать коллекцию
З.Ы. Эта логика не распространяется на разводку типа "собери все буквы в слове чемодан", т.к. фирма, организующая подобную игру одну из букв делает редкой и у всех "коллекционеров", если они кооперируются, получается избыток букв, кроме одной искомой
З.Ы. Эта логика не распространяется на разводку типа "собери все буквы в слове чемодан", т.к. фирма, организующая подобную игру одну из букв делает редкой и у всех "коллекционеров", если они кооперируются, получается избыток букв, кроме одной искомой
