Вопрос с какой вероятностью игрок разорится, если беспрерывно играет? Ответ: вероятность выигрыша игрока составит (X/(X+S)), а с вероятностью (1 - X/(S+X)) игрок в конечном счете разорится. Доказательство здесь. Например, у игрока в наличии 1 млн. рублей, а ресурсы казино составляют 4 млн. рублей. Если игра будет идти до "победного конца", то вероятность разорения казино составит 1-4(4+1)= 0,2, а вероятность разорения игрока - 0,8. Чтобы игроку не разориться ему необходимо просто быть богаче казино при условии ведения честной игры!
Не играйте с казино, у него достаточно денег, чтобы в конечном счете разорить Вас.
З.Ы. Кстати в популярном учебнике А.Н. Бородина по "Теории вероятности и математической статистике" эта задача решена неправильно.
