Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Задача о разорении игрока

Вот есть у игрока деньги. Обозначим количество денег через Х. Он беспрерывно играет в азартную игру с другим игроком, ну например казино. Обозначим количество денег у другого игрока через S. Игра честная, т.е. вероятность любого игрока составляет 50 на 50 (обратите внимание, что в real life шанс выигрыша смещен в сторону казино.
Вопрос с какой вероятностью игрок разорится, если беспрерывно играет? Ответ: вероятность выигрыша игрока составит (X/(X+S)), а с вероятностью (1 - X/(S+X)) игрок в конечном счете разорится. Доказательство здесь. Например, у игрока в наличии 1 млн. рублей, а ресурсы казино составляют 4 млн. рублей. Если игра будет идти до "победного конца", то вероятность разорения казино составит 1-4(4+1)= 0,2, а вероятность разорения игрока - 0,8. Чтобы игроку не разориться ему необходимо просто быть богаче казино при условии ведения честной игры!
Не играйте с казино, у него достаточно денег, чтобы в конечном счете разорить Вас.

З.Ы. Кстати в популярном учебнике А.Н. Бородина по "Теории вероятности и математической статистике" эта задача решена неправильно. Не читайте российских учебников и учите английский
Tags: Глоссарий, Статистика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments