June 3rd, 2015

Еще раз к вопросу о "замечательных" пределах

Я не устану рекламировать курс леций Павла Константиновича Катышева. Это, на мой субъективный взгляд, лучшие видео-лекции по математическому анализу на русском языке. Буду рад, ежели кто оспорит это мнение
Один недостаток есть у них - плохо систематизировано содержание, если нужно что-то найти, то приходится пересматривать все. Да оно и неплохо.
Так вот я о "замечательных" пределах. Катышев говорит, что их штук пять, ну и ровно пять разбирает. Хотя Александр Филатов из Иркутска прав тоже, два основных (но я бы все-таки добавил вывод числа пи), а остальные все же выводятся из них. Но выводятся нетривиаально. В общем, кому интересно посмотрите и сами составьте свое мнение
Часть 9, с 36 минуты:

C 36 по 53 минуту - lim sin(x)/x
С 53 минуты по 1 час 13 минут - вывод числа "е"
С 1.13 по 1.17 - lim ln(1+x)/x
C 1.17 по 1.20 - lim (a^x-1)/x
C 1.20 по 1.23 - lim((1+x)^a-1)/x
Лекции Катышева я первый раз послушал в 2010 или 2011 году, сейчас взялся вывести два последних предела и пока не пересмотрел - не смог. Впрочем, это свидетельствует лишь об ограниченности мой персональной математической культуры. У Вас, возможно, это и не так

Перестановочки

В ответ на хамскую выходку с назначением Михаила Саакашвили Губернатором Одесской области предлагаю нанести ответный удар. А именно:
1. Назначить Жерара Депардье Министром культуры
2. Назначить Эдварда Сноудена Министром связи и массовых коммуникаций
3. Назначить Виктора Януковича Губернатором Ростовской области
4. Назначить Йозефа Блаттера Министром спорта