April 15th, 2015

Математическое ожидание времени ожидания

Таня живет на "Заре". Добраться до места учебы, МЭБИКа, она может или на маршрутке, или на проходящем автобусе. Таня живет рядом с конечной остановкой маршруток. По прошлому опыту поездок Таня определила для себя следующие вероятности. Итак,
с вероятностью 1/4 очередная маршрутка дождется Таню и время ожидания у нее составит 0;
если Тане не повезет, то она может уехать или на следующей маршрутке, которая придет ровно через 20 минут или на проходящем автобусе, вероятность появления которого равномерно распределена в течение ближайшего часа.
Вопросы:
1. С какой вероятностью Таня поедет на автобусе?
2. Каково математическое ожидание ожидания общественного транспорта Таней?

Решение:
Collapse )