Н.Д. Кликунов (klikunov_nd) wrote,
Н.Д. Кликунов
klikunov_nd

Личная победа

Лет пять или семь назад я придумал задачку.  Тогда в четвертьфинал Лиги чемпионов вышло 8 команд. Четыре английских клуба и четыре клуба из других стран. Слушая комментатора Гусева, я удивился его утверждению, что вероятность встречи всех английских клубов между собой составляет около одной четвертой.
Усомнившись, пошел спрашивать у наших математиков. Меня вежливо или вне всегда вежливо посылали - от типа надо подумать до зачем вам это надо? Астраханский гуру сказал, что надо число комбинаций 2 из 4 разделить на число комбинаций 2 из 8. Это неправильно.
И вот сегодня я решил эту задачу. Она в два этапа. Первый - нужно распределить сначала команды на две корзины по четыре команды. Там может оказаться пять исходов. В первом случае в первую корзину попадут 4 английских клуба, во втором - 3, в третьем - 2, в четвертом - 1, в пятом - 0. В первом и пятом случае английские клубы играют два стыка (всего исходов три - 0 стыков, английские клубы не играют между собой, 1 стык - одна английская пара из 4-х, и 2 стыка - две пары английских клубов), но вероятность этого исхода всего 1/35. Если попадает второй и четвертый случай, то гарантирована возникает один стык. Вероятность этого дела 32/70. И наконец самый интересный третий  случай, там нужно считать условную вероятность (обратите внимание, что если в корзину из четырех команд попадают две английские, то вероятность встречи между ними 1/3). В общем получилось так. Вероятность двух стыков английских команд  6/70, вероятность одного стыка 48/70, вероятность что английские клубы не будут играть между собой 16/70. На практике вышел один стык.
Так, что не прав был Павел Гусев, ни о каких 25% речи не идет.
Блин, неужели вот проснусь завтра и с ужасом пойму, что задачу неправильно решил. Опять пять лет думать...
Tags: Задачи по экономике
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment